Ich muss dir da in einem ganz wesentlichen Punkt widersprechen – nämlich bei deiner These, dass die Mitglieder und der Verwaltungsrat bei Enkelgesellschaften „raus" sind.

Du schreibst, dass die e.V.-Satzung bei Tochtergesellschaften der Stadiongesellschaft nicht mehr greift. Das stimmt so nicht, und ich erklär dir auch warum: Die Gründung von Tochtergesellschaften braucht die vorherige Zustimmung der Gesellschafterversammlung. Und es gilt sogar noch explizit, dass dafür 75% Mehrheit nötig sind. Der Geschäftsführer der Stadiongesellschaft kann also nicht einfach mal eben eine Tochter gründen – er braucht die Gesellschafterversammlung, und die ist aktuell der e.V.
Denn was macht der Verein, wenn er in der Gesellschafterversammlung der Stadiongesellschaft der Gründung einer Enkeltochter zustimmt? Er fasst einen Beschluss „in Anteilseignerversammlungen der Gesellschaften". Und genau das steht in 11.3.6 lit. b) der Vereinssatzung. Aber selbst wenn du sagst, der letzte Teilsatz bezieht sich nur auf „Satzungsänderungen" – die Gründung einer Gesellschaft durch die Tochter ist trotzdem ein „Erwerb und Gründung von Gesellschaften", nur halt mittelbar. Und nirgendwo in 11.3.6 steht, dass nur unmittelbare Beteiligungen gemeint sind.

Überleg dir mal, was sonst passieren würde:
Dein eigenes Szenario zu Ende gedacht: Der Verein gründet mit Zustimmung aller eine GmbH mit 1 Euro Stammkapital. Die GmbH gründet dann eine AG mit 50.000 Euro Grundkapital, nimmt Investoren auf, verkauft Beteiligungen – und keiner im Verein muss gefragt werden? Ernsthaft? Dann wären die ganzen Schutzregelungen in der Satzung doch für die Katz. Jedes Präsidium könnte die Mitgliederrechte komplett aushebeln, indem es einfach eine Zwischengesellschaft dazwischenschaltet.
Das kann doch niemand ernsthaft so gewollt haben. Und so wird das auch kein Gericht auslegen. Die Satzung wird nach ihrem Sinn und Zweck ausgelegt – und der Sinn ist nunmal, dass die Mitglieder bei wesentlichen wirtschaftlichen Entscheidungen mitreden.
Zum Thema „nur Innenverhältnis":
Ja, korrekt, das sind Regelungen im Innenverhältnis. Aber das heißt nicht, dass sie zahnlos sind. Wenn das Präsidium sich nicht dran hält, mag das Geschäft nach außen wirksam sein – aber intern hat das Konsequenzen bis hin zur Abberufung. Und spätestens wenn ein Mitglied dagegen klagt, wird ein Gericht prüfen, ob die Satzung eingehalten wurde.