Aber selbst wenn die StA in Revision geht, wird damit keine weitere Aufgeklärung betrieben. ...

Könnte das nicht zurück zum LG an eine andere Kammer kommen?

Grundsätzlich schon, aber eben nur dann, wenn im Verfahren der Kammer am LG nach Meinung des BGH Rechtsfehler gemacht wurden.
Das wäre der Fall, wenn z.B. be- oder entlastende Indizien nicht ausreichend gewürdigt wurden oder das Strafmaß erheblich zu hoch/niedrig liegt u.Ä.
Dass das Urteil aufgehoben wird und der Prozess vom LG neu aufgerollt werden muss, weil sich die Kammer mit einem Geständnis des Angeklagten zufriedengegeben und den Prozess nicht um Monate verlängert hat, kann ich mich nicht vorstellen. Vor allem, weil sie die StA während des Verfahrens offenbar überhaupt nicht in diese Richtung geäußert und mehr Aufklärung verlangt hat.

Ich persönlich glaube auch nicht an eine Revision. Der H. fährt ein, damit ist der Job der Staatsanwaltschaft erledigt. Eine Revision zu begründen macht nur Arbeit, und im Gegensatz zu den Rechtsanwälten kriegen Staatsanwälte dafür auch nicht mehr Kohle