Kann eigentlich der Freistaat Bayern gewinnorientierte Unternehmen auf unerlaubte Markennutzung verklagen, die "Bayern" im Namen tragen und auch auf ihren Logos nutzen ?

Nein, denn eine geografische Herkunftsbezeichnung allein ist nicht schützbar. Du kannst ein Bauerntheater ruhig Bayerisches Bauerntheater nennen, solange du dabei nicht den Eindruck erweckst, es würde sich um eine staatliche Institution handeln.