sämtliche Mitgliedsbeiträge kommen aber nur dem e.V. zu gute, oder?
Hängt die interne Aufteilung damit zusammen, welcher Sparte die Mitglieder zugehörig sind? Profitiert die Profimannschaft somit auch davon?

Einfach ausgedrückt, in der Praxis etwas komplizierter:

jede Abteilung bekommt die Mitgliedsbeiträge Ihrer Mitglieder, von diesen Beiträgen müssen die Abteilungen eine Umlage an
den eV abführen ( soweit ich mich erinnere 30%) mit dem der Verein (eV) die Verwaltungskosten bestreitet.

Mit dem Rest der Mitgliedsbeiträge müssen die Abteilungen Ihren Haushalt sprich Sportbetrieb finanzieren.

...aha! damit wäre dann dieses unsägliche Totschlagargument, dass die FA mit ihern Mitgliedern den Rest der Amateurabteilungen finanzieren würde, auch als rhetorisches Märchen enttarnt!
Was also spricht dann noch dagegen, endlich ernsthaft darüber nachzudenken, die Fussballfans der KGaA zu der hinüber- und aus dem e.V. herauszunehmen? Ein sehr, sehr guter Vorschlag dazu ist m. E. übrigens der Ansatz von Theo West mit der Genossenschaftsidee!