1. Weil ich anonyme Schreiberlinge nicht mag.
2. Das kannst getrost vergessen.
Ohne Registerauszug kannst Du als GF und auch als Vereinsvorstand weder ein Konto eröffnen, noch ein Auto anmelden. Noch nicht mal eine Kundenkarte bei der Metro kannst auf die Firma oder den Verein beantragen.

Warum? Weil
BGB
§ 66 Bekanntmachung der Eintragung und Aufbewahrung von Dokumenten
(1) Das Amtsgericht hat die Eintragung des Vereins in das Vereinsregister durch Veröffentlichung in dem von
der Landesjustizverwaltung bestimmten elektronischen Informations- und Kommunikationssystem bekannt zu
machen.
(2) Die mit der Anmeldung eingereichten Dokumente werden vom Amtsgericht aufbewahrt.
§ 67 Änderung des Vorstands
(1) Jede Änderung des Vorstands ist von dem Vorstand zur Eintragung anzumelden. Der Anmeldung ist eine
Abschrift der Urkunde über die Änderung beizufügen.
(2) Die Eintragung gerichtlich bestellter Vorstandsmitglieder erfolgt von Amts wegen.

Außerdem weil
BGB

§ 68 Vertrauensschutz durch Vereinsregister
Wird zwischen den bisherigen Mitgliedern des Vorstands und einem Dritten ein Rechtsgeschäft vorgenommen, so kann die Änderung des Vorstands dem Dritten nur entgegengesetzt werden, wenn sie zur Zeit der Vornahme des
Rechtsgeschäfts im Vereinsregister eingetragen oder dem Dritten bekannt ist. Ist die Änderung eingetragen, so braucht der Dritte sie nicht gegen sich gelten zu lassen, wenn er sie nicht kennt, seine Unkenntnis auch nicht auf Fahrlässigkeit beruht.

Und um auf das Thema und meiner Aussage bei er es nicht um den Vorstnd selbst ging, sondern um die Befugnis laden zu können, weil

Aktiengesetz
§ 121 Allgemeines

(2) Die Hauptversammlung wird durch den Vorstand einberufen, der darüber mit einfacher Mehrheit beschließt. Personen, die in das Handelsregister als Vorstand eingetragen sind, gelten als befugt. Das auf Gesetz oder Satzung beruhende Recht anderer Personen, die Hauptversammlung einzuberufen, bleibt unberührt.

Das ist gültige Rechtsprechung und Rechtspraxis bei e.V.s und anderen eintragungspflichtigen Gesellschaften.

ps. sorry muss natürlich

BGB
§ 64 Inhalt der Vereinsregistereintragung
Bei der Eintragung sind der Name und der Sitz des Vereins, der Tag der Errichtung der Satzung, die Mitglieder des Vorstands und ihre Vertretungsmacht anzugeben.

heißen, nicht §66.